Через точку перетину діагоналей прямокутника ABCD до його площини проведено перпендикуляр SO, довжина якого дорівнює 3 см.Знайдіть відстань від точки S до більшої сторони прямокутника, якщо його сторони дорівнює 10м і 8м.
Ответы
якщо що ^(наприклад ^3) це (³)
Відповідь:
відстань від точки S до більшої сторони прямокутника дорівнює 6,405 м.
Пояснення:
Дано: прямокутник ABCD зі сторонами 10 м і 8 м, точка перетину діагоналей S, перпендикуляр SO довжиною 3 см.
Потрібно знайти відстань від точки S до більшої сторони прямокутника.
Оскільки SO є перпендикуляром до площини прямокутника ABCD і йде через точку перетину його діагоналей, то SO є діаметром кола, описаного навколо прямокутника ABCD.
Діаметр кола описаного навколо прямокутника ABCD дорівнює довжині діагоналі, яка може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:
Діагональ прямокутника = √(довжина^2 + ширина^2)
Для даного прямокутника з довжиною 10 м і шириною 8 м:
Діагональ = √(10^2 + 8^2) = √164 = 12,81 м
Отже, діаметр кола, описаного навколо прямокутника ABCD, дорівнює 12,81 м.
Відстань від точки S до більшої сторони прямокутника дорівнює радіусу цього кола, тобто половині діаметра:
Радіус = Діаметр / 2 = 12,81 / 2 = 6,405 м
Отже, відстань від точки S до більшої сторони прямокутника дорівнює 6,405 м.