Question

Користуючись теоремою, оберненою до теореми Вієта, визначте корені рівняння:
х^2+11х+30=0
х^2-2015х-2016=0
х^2+3,2х-4,2=0

Answer 1

1) х²+11х+30=0

D=11²-4×30=121-120=1 >0, тому рівняння має два корені.

За допомогою теореми, оберненої до теореми Вієта, можна підбирати корені даного зведеного квадратного рівняня

{х1 + х2 = -11, х1•х2 = 30

{х1 = -5, х2 = -6

Відповідь: -5; -6.

2) х²-2015х-2016=0

D=(-2015)²-4×(-2016) >0, тому рівняння має два корені.

За допомогою теореми, оберненої до теореми Вієта, можна підбирати корені даного зведеного квадратного рівняня

{х1 + х2 = 2015, х1•х2 = -2016

{х1 = -1, х2 = 2016

Відповідь: -1; 2016.

3) х²+3,2х-4,2=0

D=(3,2)²-4×(-4,2) >0, тому рівняння має два корені.

За допомогою теореми, оберненої до теореми Вієта, можна підбирати корені даного зведеного квадратного рівняня

{х1 + х2 = -3,2, х1•х2 = -4,2

{х1 = 1, х2 = -4,2

Відповідь: 1; -4,2.