ПОМОГИТЕ СРОЧНО!
Сообщающиеся сосуды представляют собой U-образную трубку с постоянной и одинаковой площадью поперечного сечения колен 5 см2. В сосуде находится ртуть. В правое колено приливают 25 см воды, а в левое 200 г спирта. Найдите на сколько уровень ртути в колене с водой выше, чем в колене со спиртом.

Ответы

Ответ дал: alexaksenov2008

Ответ:

Объем, который прилили в правое колено:

V₁ = S₁ * h₁ = 5 см² * 25 см = 125 см³

Масса спирта, которую налили в левое колено:

m₂ = 200 г

Поскольку сосуды сообщаются, уровень жидкости в обоих коленах должен быть одинаковым. Обозначим высоту уровня ртути в левом колене как h₂.

Тогда объем ртути в левом колене будет равен:

V₂ = S₂ * h₂ = 5 см² * h₂

Объем ртути в сосуде не меняется, поэтому:

V₁ + V₂ = const

Или, исходя из выражений для V₁ и V₂:

S₁ * h₁ + S₂ * h₂ = const

Из этого уравнения можно выразить h₂:

h₂ = (const - S₁ * h₁) / S₂

Теперь осталось найти константу. Для этого нужно определить, какая часть объема сосуда занята ртутью. Обозначим высоту уровня ртути в сосуде как h, тогда объем ртути будет равен:

Vрт = S * h

Масса ртути равна массе спирта, которую налили в левое колено:

mрт = m₂ = 200 г

Плотность ртути ρрт = 13,6 г/см³, поэтому ее объем будет равен:

Vрт = mрт / ρрт = 200 г / 13,6 г/см³ = 14,71 см³

Тогда высота уровня ртути в сосуде будет равна:

h = Vрт / S = 14,71 см³ / 5 см² ≈ 2,94 см

Теперь можно вычислить константу:

const = S₁ * h₁ + S₂ * h = 5 см² * 25 см + 5 см² * 2,94 см ≈ 141,7 см³

Осталось подставить все значения и вычислить разницу уровней:

h₂ = (141,7 см³ - 5 см² * 25 см) / 5 см² ≈ 7,35 см

Разница уровней: