Question

1. [5 баллов] Радиус окружности, описанной около
правильного треугольника, равен 4√3 см.
а) Найдите радиус окружности, вписанной в этот же треугольник.
b) Найдите периметр данного правильного треугольника.
c) Найдите площадь данного правильного треугольника.
d) Найдите сторону квадрата, вписанного в данную окружность.

Answer 1

Ответ:

а) r=2√3см

б) Р∆=36см

в) S∆=36√3 см²

г) сторона квадрата равна 4√6 см

Объяснение:

R=4√3 см

________

а)

R:r=2:1.

r=R/2=4√3/2=2√3 см

__________

б)

R=a/√3; где а-сторона треугольника

а=R√3=4√3*√3=12 см

Р=3а=3*12=36см

___________

в)

S∆=a²√3/4=12²√3/4=36√3 см²

___________

г)

D=2R=2*4√3=8√3 см диагональ квадрата и диаметр окружности.

с=D/√2=8√3/√2=4√6 см сторона квадрата.

____________