4. Камень массой 5 кг падает с утеса высотой 100м. Определите кинетическую и потенциальную энергию тела на высоте 20м от земли
Ответы
Відповідь:
кінетична енергія тіла на висоті 20 м від землі становить приблизно 970 Дж, а потенціальна енергія - 980 Дж
Пояснення:
Для розрахунку кінетичної та потенціальної енергії тіла на висоті 20 м від землі, спочатку використаємо формулу потенціальної енергії:
Потенціальна енергія (ПЕ) = маса тіла (м) × прискорення вільного падіння (g) × висота (h)
Де маса тіла (м) = 5 кг (задано у завданні), прискорення вільного падіння (g) на Землі зазвичай приймається як 9,8 м/с^2, і висота (h) = 20 м (задано у завданні).
Потенціальна енергія (ПЕ) = 5 кг × 9,8 м/с^2 × 20 м = 980 Дж
Тепер розрахуємо кінетичну енергію (КЕ) тіла на цій висоті, використовуючи формулу:
Кінетична енергія (КЕ) = 0,5 × маса тіла (м) × швидкість (v)^2
Для розрахунку швидкості (v) тіла на висоті 20 м від землі, можемо використати рівняння руху вільного падіння:
h = 0,5 × g × t^2
Де h - висота падіння, g - прискорення вільного падіння, t - час падіння. Підставляємо відомі значення:
20 = 0,5 × 9,8 × t^2
t^2 = 20 / (0,5 × 9,8) = 4,08
t ≈ √4,08 = 2,02 с
Тепер, знаючи час падіння, можемо розрахувати швидкість (v) тіла на висоті 20 м від землі, використовуючи рівняння руху:
v = g × t = 9,8 м/с^2 × 2,02 с ≈ 19,8 м/с
Таким чином, кінетична енергія (КЕ) тіла на висоті 20 м від землі становить:
Кінетична енергія (КЕ) = 0,5 × 5 кг × (19,8 м/с)^2 ≈ 970 Дж