З вершини похилої площини, висота якої 10 м, а кут нахилу до горизонту дорівнює 30°, починає зісковзу- вати брусок. Скільки часу він спускатиметься і якою буде швидкість його руху в кінці спуску, якщо коефіцієнт тертя бруска об площину дорівнює 0,1
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі ми можемо використати закон збереження енергії та рівняння руху з прискоренням.
Закон збереження енергії говорить, що сума потенціальної та кінетичної енергії тіла залишається сталою на протязі руху. Потенціальна енергія тіла на початку спуску дорівнює mgh, де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння, а h - висота схилу гори. Кінетична енергія тіла на кінці спуску дорівнює 1/2mv^2, де v - швидкість тіла на кінці спуску. Таким чином, ми можемо записати:
mgh = 1/2mv^2 + Fтертя * d,
де Fтертя - сила тертя, d - відстань, яку пройшло тіло, k - коефіцієнт тертя бруска об площину.
Для знаходження часу спуску ми можемо використати рівняння руху з прискоренням, яке говорить, що шлях, який пройде тіло з прискоренням g, дорівнює:
h = 1/2gt^2
Отже, знаючи висоту схилу гори, ми можемо визначити час спуску:
t = √(2h/g) = √(2 * 10 м / 9.8 м/с^2) ≈ 1,43 с
Далі, ми можемо використати вищезгадане рівняння для знаходження швидкості тіла на кінці спуску:
mgh = 1/2mv^2 + Fтертя * d
mgh - Fтертя * d = 1/2mv^2
v^2 = 2(mgh - Fтертя * d)/m
v = √(2gh - 2Fтертяd/m) = √(2 * 9.8 м/с^2 * 10 м - 2 * 0.1 * 10 м * 9.8 м/с^2 / m) ≈ 4.04 м/с
Отже, швидкість тіла на кінці спуску становитиме приблизно 4.04 м/с.
Объяснение:
постав кращу відповідь пж