Question

У ящику лежать 18 жовтих і деяка кількість білих кульок Імовірність того, що перша взята навмання кулька виявиться білою, дорівнює 4/7. Скільки всього кульок у ящику?​

Answer 1

Нехай загальна кількість кульок у ящику дорівнює х. Тоді кількість жовтих кульок дорівнює х-18.

Імовірність взяти першу білу кульку можна записати як:

4/(7) = (х - 18 - y) / х

де y - кількість білих кульок.

Спростивши це рівняння, отримаємо:

4x = 7(х - 18 - y)

4x = 7х - 126 - 7y

3x = 126 + 7y

x = (126 + 7y) / 3

Оскільки х - ціле число, то 126 + 7y повинно бути кратним 3. Перевіримо, які значення y можуть задовольняти цю умову:

y = 0: 126 - не кратне 3
y = 1: 133 - не кратне 3
y = 2: 140 - кратне 3

Таким чином, загальна кількість кульок у ящику дорівнює:

x = (126 + 7·2) / 3 = 140/3 ≈ 46.67

Отже, в ящику приблизно 46 або 47 кульок.