Електрочайник з опором спіралі 100 Ом нагріває 2л води за 1хв. ККД чайника 80%, напруга в мережі 220В. На скільки градусів нагріється вода?
Ответы
Ответ:Для розв'язання задачі нам потрібно знайти, на скільки градусів нагріється вода. Можна використати наступну формулу:
Q = m * c * ΔT
де Q - кількість теплоти, необхідна для нагріву води, m - маса води, c - теплоємність води, ΔT - зміна температури.
Спочатку знайдемо кількість теплоти, яка потрібна для нагріву 2 л (2000 г) води з температури кімнати до кінцевої температури. Припустимо, що початкова температура води дорівнює 20 °C, а кінцева температура - х градусів.
Q = m * c * ΔT = 2000 г * 4.186 Дж/(г*°C) * (x - 20) °C
Знаємо, що чайник має ККД 80%, тобто 80% електроенергії перетворюється на тепло. Решта 20% втрачається на інші процеси (наприклад, на нагрів спіралі). Тому можна записати, що корисна потужність дорівнює:
Pкр = 0.80 * P
де P - потужність, що споживається чайником. Відомо, що напруга в мережі дорівнює 220 В, а опір спіралі дорівнює 100 Ом, тому можна знайти струм, який протікає через чайник:
I = U / R = 220 В / 100 Ом = 2.2 А
Потужність дорівнює:
P = U * I = 220 В * 2.2 А = 484 Вт
Тепер можна знайти кількість теплоти, яку виділяє чайник за 1 хв:
Q = Pкр * t = 0.80 * 484 Вт * 60 с = 23136 Дж
Підставимо це значення в формулу для кількості теплоти:
23136 Дж = 2000 г * 4.186 Дж/(г*°C) * (x - 20) °C
Розв'яжемо це рівняння відносно ΔT:
Δ
Объяснение: