Question

Срочноооо!!!50балов!!!Основою прямої призми є ромб, сторона якого дорівнює 8 см. Обчисліть площу поверхні цієї призми якщо діагональ її бічної грані дорівнює 10см​

Answer 1

Відповідь:

208 см²

Пояснення:

Довжина сторони ромбу (a) = 8 см

Діагональ ромбу (d) = 10 см (вона ж є стороною бічної грані)

Знайдемо площу ромбу за формулою:

S = (d₁*d₂)/2,

де d₁ і d₂ - діагоналі ромба

d₁ = d₂ = d (оскільки ромб є рівнобічним)

d = 10 смa = 8 смЗастосуємо теорему Піфагора, щоб знайти довжину висоти ромба:

h² = d²/4 - a²/4

h² = 10²/4 - 8²/4

h² = 25

h = 5 см

Тепер знаходимо площу бічної грані:

Sб = a * h = 8 см * 5 см = 40 см²

Оскільки призма має дві бічні грані, то їх площі треба помножити на 2:

Sп = 2 * Sб = 2 * 40 см² = 80 см²

Площа основи дорівнює Sосн = a² = 8² см² = 64 см²

Отже, загальна площа поверхні призми:

S = Sб + 2Sосн = 80 см² + 2 * 64 см² = 208 см²