Question

допожіть будь ласка
скільки розв'язків має система рівнянь
x-2y=7
3x+2y=5

Answer 1

x - 2y = 7 (1)

3x + 2y = 5 (2)

З (1) маємо:

x = 2y + 7

Підставимо цей вираз для x у друге рівняння:

3(2y + 7) + 2y = 5

Розкриваємо дужки та складаємо подібні доданки:

6y + 21 + 2y = 5

8y + 21 = 5

Віднімаємо 21 з обох боків:

8y = -16

Ділимо обидві частини на 8:

y = -2

Тепер, щоб знайти значення x, підставимо значення y у будь-яке з рівнянь. Наприклад, в (1):

x - 2(-2) = 7

x + 4 = 7

x = 3

Таким чином, розв'язок системи рівнянь:

x = 3, y = -2.
Таким чином, система має єдиний розв'язок (3, -2).