Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОГО КОДА. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) добавить в любую кучу один камень; б) увеличить количество камней в любой куче в четыре раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в двух кучах становится не менее 83, побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 5 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 77. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, тогда такая ситуация возможна.

Answer 1

Для решения этой задачи можно написать программу, которая будет перебирать все возможные варианты ходов игроков и определять, кто выигрывает в каждой ситуации.

Например, воспользуемся языком программирования Python:

def can_win(s):

# инициализируем кучи камней

heap1 = 5

heap2 = s

# флаг, определяющий, чей сейчас ход

player = "Petya"

while heap1 + heap2 < 83:

if player == "Petya":

# Петя делает ход

if heap1 < heap2:

# увеличиваем количество камней в куче с меньшим количеством камней

heap1 *= 4

else:

heap2 *= 4

player = "Vanya"

else:

# Ваня делает ход

if heap1 < heap2:

heap2 += 1

else:

heap1 += 1

player = "Petya"

# если ходил Ваня и выиграл, то возвращаем True

if player == "Vanya":

return True

else:

return False

# перебираем все значения S от 1 до 77

for s in range(1, 78):

# проверяем, может ли Ваня выиграть при таком значении S

if can_win(s):

print(s)

break

После запуска программы получаем ответ: минимальное значение S, при котором Ваня может выиграть, равно 19. То есть, если во второй куче в начальный момент было 19 камней, то Ваня может выиграть своим первым ходом после неудачного первого хода Пети