Question

Двоярусний весільний торт складається з двох частин, які мають форму циліндра. Діаметр нижнього ярусу 20 см, а верхнього - вдвічі менше. У скільки разів нижній ярус важчий за верхній, якщо вони однакової висоти?​

Answer 1

Відповідь:

Нижній ярус важче верхнього у 4 рази

Покрокове пояснення:

Для того щоб знайти у скільки разів нижній ярус важче від верхнього, нам потрібно знайти для цього об'єм цих ярусів.

1. Оскілки обидва яруси є циліндрами то іхній об'єм рахується за формулою V = $\pi r^{2} *h$

2. Нам за умовою дан діаметр отже можемо знайти радіуси

r1 = 20/2 = 10 (Радіус нижнього ярусу)

Оскільки другий діаметр дорівнює половині діаметра то можна написати таке знаходження r2/

r2 =d2/2 = d1/2/2=d1/4 = 20/4 = 5

3.Підставимо наші значення у формулу V.

V1 = $100\pi *h1$

V2 = $25\pi *h2$

4. Порівняємо враховуючи, що за умовою висота в ярусах однакова

V1 = $100\pi *h$

V2 = $25\pi *h$

Для того щоб порівняти об'єм потрібно виконати відношення, тобто ділення

$\frac{V1}{V2} = \frac{100\pi *h}{25\pi *h}$

$\frac{V1}{V2} = \frac{100}{25}=4$