ТЕРМІНОВООООООООООО
Визначити масу газу, об'ємом 6м2, якщо його тиск 30 МПа, середня квадратична швидкість 200 м/с.
Ответы
Ответ:
Для визначення маси газу використовуємо рівняння стану ідеального газу:
pV = mRT,
де p - тиск газу, V - об'єм, m - маса газу, R - універсальна газова стала, T - температура.
Перетворивши це рівняння, отримаємо вираз для маси:
m = pV/RT.
Для розв'язування задачі потрібно також врахувати середню квадратичну швидкість газу. Вона відповідає формулі:
v = sqrt(3kT/m),
де k - стала Больцмана.
Використовуючи ці дві формули, отримаємо:
m = pV/RT = (30 МПа)*(6 м^3) / (8,31 Дж/(моль*К) * 298 К) ≈ 2,04*10^2 моль.
Визначимо кількість молекул газу:
n = m/M,
де M - молярна маса газу. Для повітря M ≈ 28,97 г/моль.
n = 2,04*10^2 моль / 28,97 г/моль ≈ 7,05*10^3 молекул.
З формули для середньої квадратичної швидкості отримаємо значення сталої Больцмана:
k = mv^2/3T,
де v - середня квадратична швидкість, m - маса однієї молекули.
m = M/NA, де NA - число Авогадро.
Отже,
k = (M/NA) * v^2/3T = (28,97 г/моль)/(6,02*10^23 моль^-1) * (200 м/с)^2 / (3 * 298 К) ≈ 1,04*10^-23 Дж/K.
Тоді маса однієї молекули буде:
m = kT/v^2 = (1,04*10^-23 Дж/K) * (298 К) / (200 м/с)^2 ≈ 4,33*10^-26 кг.
Отже, маса газу буде:
M = m*n = 4,33*10^-26 кг * 7,05*10^3 молекул ≈ 3,05*10^-22 кг.