Дівчина і хлопець масами 40кг і 65кг стоять на льоду на ковзанах і тримаються за руки, а потім відштовхуються один від одного. При мому хлопець від їхав на 1,3м від того місця, де вони знаходилися. На яку відстань від'їде дівчина?
Ответы
За законом збереження імпульсу, імпульс системи до відштовхування повинен дорівнювати імпульсу після відштовхування:
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2',
де m1 і v1 - маса та швидкість дівчини, m2 і v2 - маса та швидкість хлопця, v1' і v2' - швидкості після відштовхування.
Оскільки перед відштовхуванням обидва стоять на місці і мають нульову швидкість, то m1v1 + m2v2 = 0.
Після відштовхування хлопець рухається зі швидкістю v2' і від'їжджає на відстань 1.3 м. Отже, ми знаємо v2' і можемо знайти v1':
m1v1 = -m2v2,
v1 = -m2v2/m1 = -(65*1.3)/40 = -2.1225 м/c.
Дівчина і хлопець рухаються в протилежних напрямках, тому швидкість дівчини після відштовхування дорівнює v1':
v1' = -2.1225 м/c.
Щоб знайти відстань, на яку від'їде дівчина, ми можемо застосувати формулу для відстані, пройденої тілом зі сталою прискоренням:
s = (v0 + v)t/2,
де v0 = -2.1225 м/c - початкова швидкість дівчини, t - час руху, v - кінцева швидкість (нуль, оскільки дівчина зупиниться), s - шукана відстань.
Час руху можна знайти, знаючи, що хлопець від'їхав на 1.3 м і час його руху складає t = s/v2'. Отже,
t = 1.3 м / v2' = 1.3 м / (65/40*(-1)) = 0.0200 с.
Тепер ми можемо знайти відстань, на яку від'їде дівчина:
s = (-2.1225 м/c