Question

1246* Периметр пятиугольника ABCDE равен 51 см. Пятиуголь- ник ABCDE диагоналями ВЕ и BD разделен на треугольники ABE, EBD и BCD, периметры которых равны соответственно 33 см, 42 см и 36 см. Определите длины диагоналей BE и BD
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! УМОЛЯЮ
​

Answer 1

Ответ:

По свойству пятиугольника, сумма длин любых двух диагоналей равна полусумме всех периметров треугольников, образованных этими диагоналями. Таким образом, мы можем составить систему уравнений:

BE + BD = (33 + 42 + 36)/2 = 55.5

BE^2 + AE^2 = 33^2

BE^2 + DE^2 = 42^2

BD^2 + CD^2 = 36^2

Из первого уравнения следует, что BE = BD = 27.75. Подставляя это значение в оставшиеся уравнения и решая их, получаем:

AE = DE = 18

CD = 24

Теперь мы можем найти длины диагоналей ВЕ и BD, используя теорему Пифагора:

VE = 2AE = 36

BD = √(BE^2 + DE^2) = √(27.75^2 + 18^2) ≈ 32.04

Таким образом, длина диагонали ВЕ равна 36 см, а длина диагонали BD примерно равна 32.04 см.