1246* Периметр пятиугольника ABCDE равен 51 см. Пятиуголь- ник ABCDE диагоналями ВЕ и BD разделен на треугольники ABE, EBD и BCD, периметры которых равны соответственно 33 см, 42 см и 36 см. Определите длины диагоналей BE и BD
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! УМОЛЯЮ
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/2d7/2d7f0c47413d786ad0331828cab4b079.jpg)
Ответы
Ответ дал:
4
Ответ:
По свойству пятиугольника, сумма длин любых двух диагоналей равна полусумме всех периметров треугольников, образованных этими диагоналями. Таким образом, мы можем составить систему уравнений:
BE + BD = (33 + 42 + 36)/2 = 55.5
BE^2 + AE^2 = 33^2
BE^2 + DE^2 = 42^2
BD^2 + CD^2 = 36^2
Из первого уравнения следует, что BE = BD = 27.75. Подставляя это значение в оставшиеся уравнения и решая их, получаем:
AE = DE = 18
CD = 24
Теперь мы можем найти длины диагоналей ВЕ и BD, используя теорему Пифагора:
VE = 2AE = 36
BD = √(BE^2 + DE^2) = √(27.75^2 + 18^2) ≈ 32.04
Таким образом, длина диагонали ВЕ равна 36 см, а длина диагонали BD примерно равна 32.04 см.
kausarbizhanova2012:
СПАСИБО БОЛЬШОЕ
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад