Ответы
Ответ:
перше: Щоб розв'язати це рівняння, спочатку зведемо його до квадратного:
х⅔ - 10х + 25 = 0
Множимо обидві сторони на 3, щоб позбутися від знаменника:
2x - 30x + 75 = 0
Переносимо всі члени рівняння в ліву частину:
2x^2 - 30x + 75 = 0
Поділимо обидві сторони на 2, щоб спростити запис:
x^2 - 15x + 37,5 = 0
Тепер можемо розв'язати квадратне рівняння, використовуючи формулу квадратного кореня:
x = (-(-15) ± √((-15)^2 - 4(1)(37,5))) / (2(1))
x = (15 ± √(225 - 150)) / 2
x = (15 ± √75) / 2
x = (15 ± 5√3) / 2
Отже, розв'язками рівняння є x = (15 + 5√3) / 2 та x = (15 - 5√3) / 2.
Друге: Щоб розв'язати це рівняння, ми можемо використати формулу квадратного трену для квадратного рівняння замість х⁴ змінимо на т². Оскільки (х²)² = х⁴, ми можемо замінити х⁴ на (х²)², щоб отримати квадратне рівняння відносно х²:
(х²)² + 6х² + 9 = 0
Тепер ми можемо використати формулу квадратного трену:
х² = (-6 ± √(6² - 419)) / 2*1
х² = (-6 ± √12) / 2
х² = -3 ± √3
Отже, ми маємо два значення для х²: -3 + √3 та -3 - √3. Щоб знайти значення х, ми можемо взяти квадратний корінь від кожного з цих значень:
х₁ = √(-3 + √3) ≈ 1.321
х₂ = -√(-3 + √3) ≈ -1.321
х₃ = √(-3 - √3) ≈ 0.377
х₄ = -√(-3 - √3) ≈ -0.377
Отже, розв'язками рівняння є х₁ ≈ 1.321, х₂ ≈ -1.321, х₃ ≈ 0.377 та х₄ ≈ -0.377.