Question

Четверть круга радиусом 15 см свернута в воронку, имеющую форму конуса. Поместится ли в этой воронке 200 мл воды?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

радиус круга R=15 см
длина четверти дуги круги L= R*π/2
если свернуть четверть круга в воронку получится круг в основании радиуса r = L/(2*π) = R/4
площадь круга в основании S = πr²= πR²/16
образующая конуса равна R
радиус основания конуса r = R/4
высота конуса h = корень( R² - R²/16) = R*корень(15)/4
объем конуса
V = S*h/3 = πR²/16 * R*корень(15)/4 *1/3 = πR³*корень(15)/192 =
= π*15³*корень(15)/192 см³ = 213,8789536 см³ ≈ 214 см³ = 214 мл

в воронке объемом 214 мл может поместиться 200 мл воды