Електродвигун підйомного крана працює під напругою 380В і споживає струм силою 20А. Який ККД установки, якщо вантаж масою 1т кран піднімає за 50с на висоту 19м?
2.Електрочайник з опором спіралі 100 Ом нагріває 2л води за 1хв. ККД чайника 80%, напруга в мережі 220В. На скільки градусів нагріється вода?
Ответы
Ответ:
Почнемо з обчислення потужності електродвигуна:
P = U x I = 380 В x 20 А = 7600 Вт
Ми можемо вважати, що всі ці 7600 Вт використовуються для підняття вантажу, тому що механічна потужність, що необхідна для підняття вантажу, дорівнює електричній потужності, яку споживає електродвигун.
Тому коефіцієнт корисної дії (ККД) установки буде рівний:
ККД = (робота, яку ми здійснили) / (електрична енергія, яку ми спожили)
Робота, яку ми здійснили, це робота, яку здійснив кран, а саме підняття вантажу на висоту 19 м:
W = mgh = 1000 кг x 9,8 м/c² x 19 м = 186200 Дж
Електрична енергія, яку ми спожили, дорівнює електричній потужності, яку споживає електродвигун, помноженій на час роботи:
E = Pt = 7600 Вт x 50 с = 380000 Дж
Тоді ККД буде:
ККД = 186200 Дж / 380000 Дж x 100% = 49%
Почнемо зі знаходження електричної потужності чайника:
P = V² / R = (220 В)² / 100 Ом = 484 Вт
За умовою, ККД чайника становить 80%, тому корисна потужність дорівнює:
Pк = 0.8 x 484 Вт = 387,2 Вт
За формулою для теплової потужності, що виділяється водою, можемо знайти, на скільки градусів вода буде нагріта:
Q = mCΔT
де m - маса води, C - специфічна теплоємність води (4,18 Дж/(град.С)), ΔT - зміна температури.
Підставляємо дані:
387,2 Вт x 60 с = m x 4,18 Дж/(град.С) x ΔT
23 232 Дж = m x 4
Объяснение: