Question

Знайти кутовий коефіціент дотичної до графіка функції

Answer 1

Відповідь:       k = 1,5 .

Покрокове пояснення:

  3.1 .       k =  tgα = f '( x₀ ) ;

        f '( x ) = [ √( x² - 4x - 1 ) ]' = ( x² - 4x - 1 ) '/[ 2√( x² - 4x - 1 ) ] =

                  = ( 2x - 4 )/[ 2√( x² - 4x - 1 ) ] = ( x - 2 )/√( x² - 4x - 1 ) ;

         f '( x ) = ( x - 2 )/√( x² - 4x - 1 )  ;  f '( x₀ ) = ( 5 - 2 )/√( 5² - 4*5 - 1 ) =

                   = 3/√( 25 - 20 - 1 ) = 3/√4 = 3/2 = 1,5 ;   k =  f '( x₀ ) = 1,5 .