Question

Прямоугольник эквивалентен ромбу, диагонали которого соответственно равны 30 см и 112 см. Зная, что длина прямоугольника равна 70 см, вычислите длину его диагонали.

Answer 1

Объяснение:

Ромб с диагоналями 30 см и 112 см имеет площадь, равную половине произведения диагоналей, то есть:

S = (1/2)(30 см)(112 см) = 1680 см².

Прямоугольник с длиной 70 см и шириной w также имеет такую же площадь, то есть:

70w = 1680 см².

Отсюда находим ширину прямоугольника:

w = 1680 см² / 70 см = 24 см.

Диагональ прямоугольника равна корню из суммы квадратов его сторон:

d = √(70² + 24²) ≈ 74.09 см.

Ответ: длина диагонали прямоугольника составляет примерно 74.09 см.