Question

Помогите по геометрии, и я дам вам 40 б.
Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 9:4, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите основание треугольника, если его периметр равен 396 см.

Answer 1

Объяснение:

Пусть боковая сторона треугольника имеет длину a, а основание имеет длину b. Тогда, так как треугольник равнобедренный, имеем b = a. Полупериметр треугольника равен p = (a + b + b)/2 = 3b/2 = 3a/2.

Так как периметр треугольника равен 396 см, то имеем:

a + b + b = 396,

a + 2b = 396,

3a = 396,

a = 132.

Из условия задачи получаем, что отношение длины меньшего отрезка боковой стороны к полной длине боковой стороны равно 4/13, следовательно, длина меньшего отрезка равна:

4a/(4+9) = 4a/13 = 4*132/13 = 32.31.

Тогда длина основания треугольника равна:

b = a = 132.

Ответ: основание треугольника равно 132 см.