в ромбе длина меньшей диагонали равна 30 см,а длина высоты равна 24 см. найдите периметр ромба.
50 балов даю
Ответы
Для решения задачи нам нужно знать, что в ромбе диагонали перпендикулярны и половина одной диагонали равна длине высоты, проведенной к противоположной стороне. Таким образом, мы можем использовать высоту и меньшую диагональ, чтобы найти другую диагональ, а затем периметр.
Из свойств ромба мы знаем, что меньшая диагональ делит ромб на два равных прямоугольных треугольника. Следовательно, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину большей диагонали:
большая диагональ = sqrt(2) * малая диагональ = sqrt(2) * 30 = 30*sqrt(2)
Теперь мы можем найти периметр ромба по формуле:
периметр = 4 * сторона
Мы можем найти длину стороны, используя тот факт, что сторона ромба равна половине суммы его диагоналей. Таким образом, мы можем вычислить сторону:
сторона = (30 + 30 кв.м.(2))/2 = 15(2 + кв.кв.(2))
Теперь найдем периметр:
периметр = 4 * сторона = 4 * 15 * (2 + квадрат (2)) = 60 + 60 * квадрат (2) ≈ 144,1 см
Ответ: периметр ромба примерно равен 144,1 см.