Question

в ромбе длина меньшей диагонали равна 30 см,а длина высоты равна 24 см. найдите периметр ромба.
50 балов даю

Answer 1

Для решения задачи нам нужно знать, что в ромбе диагонали перпендикулярны и половина одной диагонали равна длине высоты, проведенной к противоположной стороне. Таким образом, мы можем использовать высоту и меньшую диагональ, чтобы найти другую диагональ, а затем периметр.

Из свойств ромба мы знаем, что меньшая диагональ делит ромб на два равных прямоугольных треугольника. Следовательно, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину большей диагонали:

большая диагональ = sqrt(2) * малая диагональ = sqrt(2) * 30 = 30*sqrt(2)

Теперь мы можем найти периметр ромба по формуле:

периметр = 4 * сторона

Мы можем найти длину стороны, используя тот факт, что сторона ромба равна половине суммы его диагоналей. Таким образом, мы можем вычислить сторону:

сторона = (30 + 30 кв.м.(2))/2 = 15(2 + кв.кв.(2))

Теперь найдем периметр:

периметр = 4 * сторона = 4 * 15 * (2 + квадрат (2)) = 60 + 60 * квадрат (2) ≈ 144,1 см

Ответ: периметр ромба примерно равен 144,1 см.