Question

Вы взяли в банке кредит 1 миллион рублей. Погашение кредита происходит раз в год
равными частями. Процентная ставка – 16% годовых. На какое минимальное количество лет
вы взяли кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 400 тысяч рублей?

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся формулой аннуитетного платежа:

А = К * i / (1 - (1 + i)^(-n))

где:

А - аннуитетный платеж

К - сумма кредита

i - годовая процентная ставка (в долях единицы)

n - количество лет, на которые берется кредит

Для нахождения минимального количества лет, на которые нужно взять кредит, чтобы ежегодные выплаты не превышали 400 тысяч рублей, нужно решить уравнение:

А = 400 тысяч рублей

и найти соответствующее значение n.

Преобразуем формулу аннуитетного платежа, чтобы выразить n:

n = -ln(1 - (К * i) / А) / ln(1 + i)

Подставим известные значения:

К = 1 миллион рублей = 1000000 рублей

i = 0,16

А = 400 тысяч рублей = 400000 рублей

n = -ln(1 - (1000000 * 0,16) / 400000) / ln(1 + 0,16) ≈ 3,42 года

Ответ: минимальное количество лет, на которые нужно взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 400 тысяч рублей, составляет около 3,42 года.