Ответы
Ответ:
Для знаходження точок екстремуму функції потрібно знайти похідну функції і прирівняти її до нуля. Точки, в яких похідна дорівнює нулю, можуть бути точками мінімуму або максимуму функції.
Дана функція має вигляд:
f(x) = (x - 2)^2 + 3
Для знаходження похідної, застосуємо правило ланцюгового диференціювання, використовуючи властивості похідних:
f'(x) = 2(x)
Тепер прирівняємо похідну до нуля і розв'яжемо рівняння:
2(x - 2) = 0
x - 2 = 0
x = 2
Таким чином, отримали одну точку екстремуму при x = 2.
Для визначення типу екстремуму (мінімуму або максимуму) можемо скористатися другою похідною. Якщо друга похідна в точці екстремуму додатня, то це мінімум, а якщо вона від'ємна, то це максимум.
Для знаходження другої похідної, застосуємо те ж правило диференціювання:
f''(x) = 2
Отже, друга похідна завжди додатня, тому єдину точку екстремуму функції f(x) = (x - 2)^2 + 3 можна вважати точкою мінімуму.
Объяснение:
ось відповідь на твоє питання:)