Ответы
Пошаговое объяснение:
Для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 можно воспользоваться формулой: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
1. Сначала нужно вычислить дискриминант D = b^2 - 4ac.
- Если D > 0, то уравнение имеет два корня: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень: x = -b / (2a).
- Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
2. Подставляем найденное значение D в формулу и находим корни уравнения.
Например, решим квадратное уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0:
1. Вычисляем дискриминант D = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 49.
2. Подставляем D и коэффициенты уравнения в формулу и находим корни:
x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = 1/2,
x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = -3.
Ответ: корни уравнения 2x^2 + 5x - 3 = 0 равны x1 = 1/2 и x2 = -3.
Ответ:
Корни квадратного уравнения x^2 + 4x + 4 = 0 равны -2.
Пошаговое объяснение:
Квадратное уравнение ax^2 + bx + c = 0 имеет два корня, которые можно найти с помощью формулы: x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где √ - знак извлечения квадратного корня. Для того, чтобы найти корни уравнения, необходимо знать значения коэффициентов a, b и c. Если a ≠ 0, то уравнение является квадратным. В противном случае, уравнение не является квадратным. Приведем пример решения квадратного уравнения: x^2 + 4x + 4 = 0. В данном случае a = 1, b = 4 и c = 4. Подставив значения коэффициентов в формулу для нахождения корней, получим: x1,2 = (-4 ± √(4^2 - 4*1*4)) / 2*1 = (-4 ± 0) / 2. Таким образом, x1 = x2 = -2.