Question

катер проплыв 3 часа по течению реки и 2 часа против течения реки ,проплыв всего 110 км .при этом за 3 часа против течения проплыл на 9км больше пути ,чем за 2 часа по течению. найдите собственную силу катера​

Answer 1

Пусть скорость катера относительно воды равна v, скорость течения реки равна u.

Тогда по течению скорость катера будет (v + u), а против течения (v - u).

За 3 часа против течения катер прошел (v - u) * 3 км, а за 2 часа по течению - (v + u) * 2 км.

Составляем систему уравнений:

(v + u) * 2 + (v - u) * 3 = 110 (общий пройденный путь равен 110 км)
(v - u) * 3 = (v + u) * 2 + 9 (разница пути при движении по течению и против течения равна 9 км)

Решая эту систему уравнений, находим, что v = 23 км/ч, u = 11 км/ч.

Собственная скорость катера относительно земли равна разности скорости катера относительно воды и скорости течения реки:

v - u = 23 - 11 = 12 км/ч.

Ответ: собственная скорость катера равна 12 км/ч.