Дано а(2; -3;1) Знайдіть координати вектора b, якщо відомо, що |b|= 3√14 і а та b протилежно напрямлені.
Ответы
Ответ дал:
0
Відповідь:
Координати вектора b дорівнюють (-6; 9; -3).
Пояснення:
Оскільки вектори а та b протилежно напрямлені, то можна записати:
b = -k * a
де k - деяке дійсне число. Щоб знайти k, можна скористатися властивістю модуля вектора:
|b| = |-k * a| = |k| * |a|
Оскільки |a| = √(2² + (-3)² + 1²) = √14, то знаючи |b|, можна знайти |k|:
|b| = |k| * |a| => |k| = |b| / |a| = (3√14) / √14 = 3
Тоді коефіцієнт k дорівнює 3, і можна обчислити вектор b:
b = -k * a = -3 * (2; -3; 1) = (-6; 9; -3)
Отже, координати вектора b дорівнюють (-6; 9; -3).
any00n:
а якщо у мене є формула |а| = х * |b|, тоді х = √14/3√14 = 1/3. і з цього у мене відповідь (6;-9;3). що це за формула b = -k *а. можете мені пояснити цей момент
Формула |a| = x * |b| в даному випадку використовується для знаходження модуля вектора b. Звідси отримуємо x = |a| / |b|. Далі, використовуючи властивості протилежно напрямлених векторів, можна записати, що вектор b = -k * a, де k - деяке дійсне число. Застосувавши формулу для знаходження модуля вектора b, ми можемо записати: |b| = |-k * a| = |k| * |a|. Звідси отримуємо k = -|b| / |a|. Підставляючи дані в ці формули, ми можемо знайти вектор b:
|a| = √(2² + (-3)² + 1²) = √14
x = |a| / |b| = √14 / (3√14) = 1/3
k = -|b| / |a| = -(3√14) / √14 = -3
b = -k * a = -(-3) * (2, -3, 1) = (6, -9, -3)
x = |a| / |b| = √14 / (3√14) = 1/3
k = -|b| / |a| = -(3√14) / √14 = -3
b = -k * a = -(-3) * (2, -3, 1) = (6, -9, -3)
окей, дякую вам
може ви допоможете мені з ще одним, буду дуже вдячна
так, залюбки
Вас заинтересует
1 год назад
3 года назад
3 года назад
8 лет назад