Question

ТЕРМІНОВО! ДАМ БАГАТО БАЛІВ! П’ятикутник АВСDE, усі сторони якого рівні, вписано в коло:
а) доведіть, що всі його кути рівні;

б) знайдіть міру одного з його кутів;

в) знайдіть кут між діагоналями, що виходять з однієї вер­шини;

г) знайдіть кут між двома діагоналями, які перетинають­ся у внутрішніх точках.

Повне пояснення та з малюнком, будь ласкаа!!)

Answer 1

малюнок не можу зробити вибач

а) Оскільки усі сторони п'ятикутника АВСDE рівні, то і кути, утворені цими сторонами, також мають рівні міри. А оскільки всі сторони п'ятикутника вписані в коло, то цей п'ятикутник є опуклим. За властивостями опуклих фігур, кути на зовнішній стороні фігури дорівнюють сумі відповідних внутрішніх кутів. Отже, всі кути п'ятикутника АВСDE рівні.

б) Усі кути п'ятикутника АВСDE рівні, тому щоб знайти міру одного з них, достатньо поділити 360° на кількість кутів у п'ятикутнику. Оскільки п'ятикутник має п'ять кутів, міра кожного кута становить 360°/5 = 72°.

в) Кут між діагоналями, що виходять з однієї вершини п'ятикутника, дорівнює половині міри центрального кута, що описується цими діагоналями. Оскільки п'ятикутник вписаний в коло, то центр кола співпадає з центром п'ятикутника, тому цей кут дорівнює половині міри центрального кута на 360°, тобто 180°/5 = 36°.

г) не знаю