Question

Чи лежать точки А(0;-4; 7), B(5; 6; 2) і C(-1 -6; 8) на одній прямій? Якщо відповідь позитивна, вкажіть, яка з точок лежить між двома іншими​

Answer 1

Відповідь:

Не можна вказати, яка з точок лежить між двома іншими, оскільки вони не лежать на одній прямій.

Пояснення:

Вектор, спрямований від точки A до точки B, можна обчислити як різницю координат цих точок:

AB = (5 - 0; 6 - (-4); 2 - 7) = (5; 10; -5)

Аналогічно, вектор BC можна обчислити як різницю координат точок B та C:

BC = (-1 - 5; -6 - 6; 8 - 2) = (-6; -12; 6)

Тоді векторний добуток AB і BC можна обчислити як:

AB × BC = (5; 10; -5) × (-6; -12; 6) = (60; -60; -60)

Якщо векторний добуток дорівнює нулю, то ці вектори лежать на одній прямій. Так як (60; -60; -60) ≠ (0; 0; 0), то точки A, B та C не лежать на одній прямій.

Отже, не можна вказати, яка з точок лежить між двома іншими, оскільки вони не лежать на одній прямій.