5. Вы хотите работать с разрешением монитора 1600х1200 пикселей, используя 16777216 цветов. В магазине продаются видеокарты с памятью 128 Кбайта, 1 Мбайт, 9 Мбайт и 64 Мбайт. Какую из них можно купить для вашей работы?
6. Несжатое растровое изображение размером 256х128 пикселей занимает 16 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов и палитре изображения?
Ответы
Для работы с разрешением монитора 1600х1200 пикселей, используя 16777216 цветов, нужно учитывать, что каждый пиксель будет использовать 24 бита памяти (8 бит на каждый цветовой канал - красный, зеленый, синий).
Таким образом, для расчета необходимой памяти для хранения изображения используем следующую формулу:
Память (байт) = Ширина (пиксели) * Высота (пиксели) * Глубина цвета (бит) / 8
Для разрешения 1600х1200 и глубины цвета 24 бита получим:
1600 * 1200 * 24 / 8 = 5760000 байт = 5625 Кбайт
Таким образом, нужно выбрать видеокарту с памятью не менее 64 Мбайт, чтобы хранить изображение с таким разрешением и глубиной цвета.
Для несжатого растрового изображения размером 256х128 пикселей занимает 16 Кбайт памяти.
Для расчета максимально возможного числа цветов используем формулу:
Цвета = 2^(битность цвета)
Зная, что изображение занимает 16 Кбайт, то мы можем определить битность цвета, используя формулу:
битность цвета = (размер изображения в битах) / (количество пикселей)
битность цвета = 16 Кбайт * 8 / (256 * 128) = 4 бита
Таким образом, максимально возможное число цветов будет равно:
Цвета = 2^4 = 16
Также мы можем вычислить количество доступных цветов в каждой палитре, зная их размер. Например, если у нас есть 256 цветов в палитре, каждый цвет занимает 1 байт (8 бит), тогда общий размер палитры будет:
Размер палитры = количество цветов * глубина цвета / 8
Размер палитры = 256 * 8 / 8 = 256 байт
Таким образом, мы можем вычислить количество доступных палитр, используя формулу:
Количество палитр = (размер доступной памяти) / (размер палитры)
Например, для видеокарты с памятью 1 Мбайт:
Количество палитр = 1 Мбайт / 256 байт = 4096
Таким образом, мы можем использовать палитру из 16 цветов
Ответ:
1.Для розрахунків потрібно взяти до уваги, що для зберігання кожного пікселя з використанням 16777216 кольорів потрібно 3 байти пам'яті. Отже, для зберігання всього екрану 1600x1200 потрібно 1600x1200x3 = 5760000 байт = 5.49 Мбайт пам'яті. Тому для роботи з таким розширенням потрібна видеокарта з пам'яттю більше 5.49 Мбайт, тобто варіанти з пам'яттю 9 Мбайт і 64 Мбайт будуть підходити.
2.Якщо зайняте 16 Кб пам'яті на зберігання 256x128 пікселів, то один піксель займає 16 Кб / (256 * 128) = 0.0625 Кб = 64 байти. Оскільки кожен піксель може мати різні кольори, максимальна кількість кольорів буде обмежена кількістю доступних байтів на кожен піксель. В даному випадку доступно 64 байти на кожен піксель, тому максимальна кількість кольорів буде 2^(83) = 16777216 (де 8 - кількість бітів на кожен з трьох кольорових каналів). Однак, для створення палітри з меншою кількістю кольорів можна зменшити кількість бітів на кожний канал, наприклад, якщо використовувати 5 бітів на кожен канал, то максимальна кількість кольорів буде 2^(53) = 32768.