Question

У рівнобедреному прямокутному трикутнику знайдіть катет , якщо гіпотенуза дорівнює 10 см
Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

Оскільки трикутник рівнобедрений, то кути при гіпотенузі дорівнюють по 45°

За теоремою синусів:

$\frac{bc}{sin \: a} = \frac{ab}{sin \: c}$

$\frac{10}{sin \: 90} = \frac{ab}{sin \: 45}$

$ab = \frac{10 \times sin \: 45}{sin \: 90} = \frac{10 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} }{1} = 5 \sqrt{2} \: cm$

Відповідь: катети дорівнюють 5√2 см