Question

20 балів
Якщо на проміжку ( – ∞; 2) f ′(x) > 0, а на проміжку (2; + ∞) f ′(x) < 0, то х = 2 - це...

а) точка мінімуму


б) точка максимуму


в) не існує


г) Визначити неможливо

Answer 1

Так як функція має похідну, то можна використати її знак для визначення зростання або спадання функції. За умовою задачі, f ′(x) > 0 на проміжку (–∞;2), тобто функція зростає на цьому проміжку. А на проміжку (2;+∞) f ′(x) < 0, тобто функція спадає на цьому проміжку.

Отже, х=2 є точкою максимуму функції f. Відповідь: б) точка максимуму.

Answer 2

Відповідь Б) точка максимуму.