Question

Cрочно ДАЮ 40Б пожалуйста!!!!
Розвяжіть прямоокутний трикутник ABC (C=90) за відомими елементами

1)AB=10, A=47

2)AC=9, A=43

3)AB=8, AC=5

4)AC=8, BC=5

Answer 1

AB = 10, A = 47:
Для знаходження решти сторін трикутника використовуємо тригонометричні співвідношення:
sin(A) = BC / AB
BC = AB * sin(A) = 10 * sin(47) ≈ 7.23
Також можна знайти третю сторону трикутника за теоремою Піфагора:
AC = √(AB² + BC²) = √(10² + 7.23²) ≈ 12.49
Отже, сторони трикутника ABC дорівнюють AB = 10, BC ≈ 7.23 і AC ≈ 12.49.

AC = 9, A = 43:
Знову використовуємо тригонометричні співвідношення:
sin(A) = BC / AC
BC = AC * sin(A) = 9 * sin(43) ≈ 6.24
Знайдемо третю сторону трикутника за теоремою Піфагора:
AB = √(AC² - BC²) = √(9² - 6.24²) ≈ 5.14
Отже, сторони трикутника ABC дорівнюють AC = 9, BC ≈ 6.24 і AB ≈ 5.14.

AB = 8, AC = 5:
Ще раз використовуємо теорему Піфагора для знаходження третьої сторони:
BC = √(AC² + AB²) = √(5² + 8²) = √89 ≈ 9.43
Отже, сторони трикутника ABC дорівнюють AB = 8, AC = 5 і BC ≈ 9.43.

AC = 8, BC = 5:
Тут знову використовуємо теорему Піфагора для знаходження третьої сторони:
AB = √(AC² + BC²) = √(8² + 5²) = √89 ≈ 9.43
Отже, сторони трикутника ABC дорівнюють AC = 8, BC = 5 і AB ≈ 9.43.