Question

В моделі закритої економіки без втручання держави обсяг заощаджень в
n-му році (S n ) визначається за формулою S n = 0,3 Y n–1 – 160. Щорічні автономні
інвестиції складають 400 грн. За цих умов встановлюється рівновага при Y n–2
= 1600. Визначить:
а) рівноважний Y n–1 (національний дохід);
b) темп зростання Y;
с) Y в n-му році, якщо темп зростання не змінюється.

Answer 1

Ответ:

а) За формулою рівноваги S = I встановлюємо:

0,3 Y n–1 – 160 = 400

0,3 Y n–1 = 560

Y n–1 = 1866.67

Отже, рівноважний національний дохід складає 1866.67 грн.

б) Темп зростання Y визначаємо за формулою:

g = (Y n – Y n–1) / Y n–1 = (0,3 Y n–1 – 160 – Y n–1) / Y n–1

g = –(860 / 1866.67) = –0,46

Отже, темп зростання Y становить –46%.

с) Якщо темп зростання не змінюється, то для знаходження Y в n-му році ми можемо використати формулу зростання експоненти:

Y n = Y n–1 * e^(g*t), де t = 1 - n

Y n = 1866.67 * e^(-0.46*(n-1))

Якщо, наприклад, рік n = 3, то:

Y 3 = 1866.67 * e^(-0.46*(3-1)) = 1380.27

Отже, національний дохід в третьому році складе 1380.27 грн.