Question

знайти похідну функції y=cos√x

Answer 1

Ответ:

Применяем правила дифференцирования сложной функции

$\bf (cos\, u)'=-sin\, u\cdot u'\\\\\\y=cos\sqrt{x}\ \ ,\ \ \ u=\sqrt{x}\\\\y'=-sin\sqrt{x} \cdot (\sqrt{x})'=-sin\sqrt{x}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x}}=-\dfrac{sin\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}$