Question

(x + 4) ^ 4 - 5 * (x + 4) ^ 2 + 4 = 0
решите біквадратне рівняння​

Answer 1

Ответ:

Биквадратное уравнение относительно  $\bf (x+4)$  .

$\bf (x+4)^4-5(x+4)^2+4=0$  

Подстановка :  $\bf t=(x+4)^2\ ,\ \ t\geq 0$  

$\bf t^2-5t+4=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ t_1=1\ ,\ t_2=4\ \ (teorema\ Vieta)\\\\a)\ \ x+4=1\ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=-3\\\\b)\ \ x+4=4\ \ \Rightarrow \ \ \ x_2=0$  

Ответ:  $\bf x_1=-3\ ,\ x_2=0\ .$