Question

В моделі закритої економіки без втручання держави обсяг заощаджень в
n-му році (S n ) визначається за формулою S n = 0,3 Y n–1 – 160. Щорічні автономні
інвестиції складають 400 грн. За цих умов встановлюється рівновага при Y n–2
= 1600. Визначить:
а) рівноважний Y n–1 (національний дохід);
b) темп зростання Y;
с) Y в n-му році, якщо темп зростання не змінюється.

Answer 1

Ответ:

а) Рівноважний національний дохід (Y n–1) визначається за формулою:

Y n–1 = C n–1 + I n–1

де C – споживання, I – інвестиції.

За умовою щорічні автономні інвестиції становлять 400 грн, тому:

I n–1 = 400 грн.

За формулою S n = 0,3 Y n–1 – 160, маємо:

S n = I n = 400 грн.

Таким чином, C n–1 = Y n–2 – S n–1 = 1600 – 400 = 1200 грн.

Отже, рівноважний національний дохід буде:

Y n–1 = C n–1 + I n–1 = 1200 + 400 = 1600 грн.

б) Темп зростання національного доходу (g) визначається за формулою:

g = (Y n – Y n–1) / Y n–1

Якщо темп зростання не змінюється, то g = const. Тому:

Y n = Y n–1 (1 + g)

Замінюємо Y n у формулі для g:

g = (Y n – Y n–1) / Y n–1

g = (Y n–1 (1 + g) – Y n–1) / Y n–1

g = g / (1 + g)

1 + g = 1 / g

g = 0,5 або 50%

Тому темп зростання Y дорівнює 50%.

с) Якщо темп зростання не змінюється і Y n–1 = 1600, то:

Y n = Y n–1 (1 + g) = 1600 (1 + 0,5) = 2400 грн.