1 из 15
Вычислите высоту правильной четырехугольной
призмы, площадь полной поверхности которой
равна 102 см2, площадь основания - 9 см².
Помогите пожалуйста
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть высота призмы равна h, а длина ребра основания равна a.
Тогда площадь полной поверхности призмы выражается через площадь основания S и высоту h следующим образом:
Sполн = 2Sосн + Sбок,
где Sбок - площадь боковой поверхности призмы.
Для правильной четырехугольной призмы площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту, то есть:
Sбок = 4a * h.
Таким образом, имеем:
Sполн = 2Sосн + 4a * h,
или
102 = 2 * 9 + 4a * h,
или
84 = 4a * h.
Так как основание призмы является квадратом, то a = √9 = 3.
Подставляя этот результат в последнее уравнение, получим:
84 = 4 * 3 * h,
откуда
h = 7.
Таким образом, высота призмы равна 7 см.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад