Ответы
Ось формула дискримінанта та теорема Вієта для квадратних рівнянь, а також їх відмінності:
Формула дискримінанта:
Формула дискримінанта використовується для знаходження значення дискримінанта (позначається як D) квадратного рівняння вигляду ax^2 + bx + c = 0, де a, b та c - коефіцієнти рівняння, і a ≠ 0. Формула дискримінанта має наступний вигляд:
D = b^2 - 4ac
Теорема Вієта:
Теорема Вієта пов'язує корені (розв'язки) квадратного рівняння з його коефіцієнтами. Для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 з коренями x1 та x2, теорема Вієта має наступний вигляд:
x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a
Відмінності між формулою дискримінанта та теоремою Вієта полягають в тому, що формула дискримінанта дозволяє знайти значення дискримінанта, яке є виразом, що визначає тип коренів (дійсні чи уявні) квадратного рівняння, а також їх кількість (два, один або немає), тоді як теорема Вієта пов'язує самі корені рівняння з його коефіцієнтами. Формула дискримінанта також може використовуватись для визначення умов на коефіцієнти, при яких квадратне рівняння має дійсні корені, а теорема Вієта дозволяє знайти суму та добуток коренів.
не так зрозумів завдання, вибач
Вот формула дискриминанта и теорема Виета для квадратных уравнений, а также их отличия:
Формула дискриминанта:
Формула дискриминанта используется для нахождения значения дискриминанта (обозначается как D) квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения, и a ≠ 0. Формула дискриминанта имеет следующий вид:
D = b^2 - 4ac
Теорема Виета:
Теорема Виета связывает корни (решения) квадратного уравнения с его коэффициентами. Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2, теорема Виета имеет следующий вид:
x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a
Отличия между формулой дискриминанта и теоремой Виета заключаются в том, что формула дискриминанта позволяет найти значение дискриминанта, который является выражением, определяющим тип корней (действительные или мнимые) квадратного уравнения, а также их количество (два, один или отсутствуют), тогда как теорема Виета связывает сами корни уравнения с его коэффициентами. Формула дискриминанта также может использоваться для определения условий на коэффициенты, при которых квадратное уравнение имеет действительные корни, а теорема Виета позволяет найти сумму и произведение корней.
Пошаговое объяснение:
Формулу дискриминанта и т. Виета применяют при решении квадратных уравнений.
ах² + вх + с = 0, где а, в и с — коэффициенты уравнения.
Д = в² - 4ас
По т. Виета, чтобы найти сумму корней уравнения, применяют формулу:
х1 + х2 = (-в)/а
Чтобы найти произведение корней, применяют формулу:
х1 * х2 = с/а