Question

помогите пожалуйста..решение уравнение и отбор корней

Answer 1

$5^{-2*sin^2x+1}+4*5^{cos2x}=5^{sin2x}\ 5^{2cos^2x-1}+4*5^{2cos^2x-1}=5^{2sinx*cosx}\ 5*5^{2cos^2x-1}=5^{2sinx*cosx}\ 5^{2cos^2x}=5^{2sinx*cosx}\ 2cos^2x=2sinx*cosx\ cosx(2cosx-2sinx)=0\ cosx=0\ ctgx=1\ \ x=pi*n+frac{pi}{2}\ x=pi*n+frac{pi}{4}$  
подходит  $x=frac{pi}{2}$