Дана функция y= x²- 2. Постройте график данной функции.
По графику найдите:
а) значения функции если х= 0,5; 1,5; -2, -4
б) значения аргумента, если у= 3; -1; 0
6 класс помогите пожалуйста
40 баллов
Ответы
Ответ:
Чтобы построить график функции y = x² - 2, нужно нарисовать координатную плоскость и отметить на оси x значения от -5 до 5 с шагом 1. Затем для каждого значения x посчитать соответствующее значение y и отметить точку на графике с координатами (x, y).
а) По графику можно найти значения функции в точках:
при x = 0.5: y = 0.5² - 2 = -1.75при x = 1.5: y = 1.5² - 2 = 0.25при x = -2: y = (-2)² - 2 = 2при x = -4: y = (-4)² - 2 = 14
б) Чтобы найти значения аргумента при заданных значениях функции, нужно найти соответствующие точки на графике и считать координату x.
при y = 3: x = √(3+2) или x = -√(3+2)при y = -1: x = √(-1+2) или x = -√(-1+2), но √(-1) является комплексным числом, так что нет решений на вещественной оси.при y = 0: x = ±√2
Ответ: а) По графику функции y = x² - 2 можно найти значения функции при x = 0.5, 1.5, -2, -4: соответственно, -1.75, 0.25, 2, 14. б) При y = 3: x = √(3+2) или x = -√(3+2), при y = -1 нет решений на вещественной оси, при y = 0: x = ±√2