Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (В и С - точки касания) . Найдите периметр треугольника АВС, если ОА=10 см, а угол ВОС=60.
Ответы
Ответ дал:
0
Рисунок:
A
|
|
| O
| / \
10 / \
| / \
|/ 60° \
B-------C
Так как угол ВОС равен 60 градусов, то треугольник ВОС является равносторонним. Значит, ВС = СО = ОВ = 10 см.
Также, так как АВ и АС - касательные, то угол АВО равен углу АСО и оба они равны углу между касательной и радиусом, проведенным в точку касания. Этот угол равен 90 градусов. Таким образом, треугольник АВО является прямоугольным.
Используя теорему Пифагора для треугольника АВО, получаем:
AB^2 + OB^2 = OA^2
AB^2 + 10^2 = 10^2
AB^2 = 0
AB = 0
Таким образом, точки В и А совпадают, и треугольник АВС является вырожденным - его периметр равен 10 + 10 + 10 = 30 см.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад