Question

Решите полностью задачу дано найти и т.п.
Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 80м. Каково его перемещение за
последнюю секунду падения?

Answer 1

Дано:

V₀ = 0

h = 80 м

Найти:

S(посл) - ?

Решение:

Тело свободно падает под действием силы тяжести, а значит оно падает равноускорено с постоянным ускорение свободного падения g = 10 м/с². Также отсюда следует, что перемещение будет равно пройденному пути и высоте, с которой тело падает (то есть тело будет падать с какой-то высоты h и преодолеет расстояние S, равное этой высоте).

Перемещение при равноускоренном движении мы определяем по формуле:

S = V₀t + (at²)/2, где S - перемещение, которое преодолело тело, двигаясь с начальной скоростью V₀ на протяжении времени t с постоянным ускорением а.

Преобразуем формулу для нашей задачи, учитывая, что ускорение а = g, V₀ = 0, S = h:

h = gt²/2. Отсюда найдем время - сколько секунд тело будет падать:

t = $\sqrt[]{(2h)/g}$

t = $\sqrt[]{(2 * 80) / 10}$

t = √16 = 4 (c).

Теперь найдем перемещение за последнюю 4 секунду:

Оно будет равно разности пути, которое тело прошло за 4 секунды движение и, соответственно 3:

h₄ = h(4c) - h(3c)

h(4c) = (gt²₄)/2

h(3c) = (gt²₃)/2

h₄ = (gt²₄)/2 -  (gt²₃)/2 = g(t²₄ - t²₃)/2

h₄ = (10 * (4² - 3²)) / 2 = (10 * 7) / 2 = 35 (м).

h₄ = S₄ = S(посл)

Ответ: S(посл) = 35м.