CAMOCTORTENEHAR PALOTA 3 Составь выражение по задачам. а) Опытный велосипедист доехал от Алматы до обсервато- рии, которая расположена на плато Ассы-Тургень в 100 км от города за 4 часа, а на обратном пути он уменьшил скорость на 5 км/ч. Сколько времени он потратил на обратный путь? 6) Из двух городов, расстояние между которыми 1 350 км навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 9 часов. Один автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч С какой скоростью ехал второй автомобиль?
Ответы
а) Пусть скорость опытного велосипедиста на пути в обсерваторию была V1, тогда V1 = 100 / 4 = 25 (км/ч) - скорость на пути в обсерваторию. На обратном пути скорость была на 5 км/ч меньше, т.е. V2 = V1 - 5 = 20 (км/ч). Пусть время на обратном пути равно t. Тогда расстояние на обратном пути будет равно 100 км (обратный путь тот же, что и прямой). Запишем формулу для расстояния: D = V * t, где D - расстояние, V - скорость, t - время. Тогда 100 = 20 * t, откуда t = 5 часов. Ответ: на обратный путь опытному велосипедисту потребовалось 5 часов.
б) Пусть скорость первого автомобиля равна V1, а второго - V2. Тогда расстояние между городами можно выразить через скорости и время: D = (V1 + V2) * t. Также из условия задачи известно, что один автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч и время равно 9 часам, т.е. D = 70 * 9 = 630 км. Тогда (V1 + V2) * t = 630. Мы также знаем, что два автомобиля движутся друг на друга навстречу, т.е. расстояние между ними уменьшается на расстояние, которое они проезжают за 9 часов, т.е. D = 1350 - (V1 * 9 + V2 * 9) = 1350 - 9(V1 + V2). Соединяя два последних уравнения, получаем: 1350 - 9(V1 + V2) = 630, откуда V1 + V2 = 90. Но мы знаем, что скорость одного из автомобилей равна 70 км/ч, тогда V2 = 90 - V1 = 90 - 70 = 20 (км/ч). Ответ: скорость второго автомобиля была равна 20 км/ч.