Тіло деякої маси рухається вгору по похилій площині з кутом нахилу до горизонту 600 з прискоренням 3 м/с2 під дією сили тяги 1260 Н. Визначити масу тіла, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,2.
Ответы
Объяснение:
За другим законом Ньютона, сума сил, що діють на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення:
ΣF = ma
Тут ΣF - сума сил, що діють на тіло, m - маса тіла, а - прискорення.
Розглянемо вектори сил, що діють на тіло. Одна сила - це сила тяги, яка діє у напрямку руху тіла вгору по похилій площині. Інша сила - це сила тертя, яка діє у напрямку, протилежному рухові тіла. Ці дві сили можна записати як:
ΣF = Fтяги - Fтертя
Тут Fтяги - сила тяги, Fтертя - сила тертя.
Використовуючи коефіцієнт тертя, можна записати силу тертя як:
Fтертя = μN
Тут μ - коефіцієнт тертя, N - сила нормалі, що діє на тіло в напрямку перпендикулярному до похилої площини.
Сила нормалі може бути визначена як:
N = mg cosθ
Тут g - прискорення вільного падіння, θ - кут нахилу похилої площини.
Отже, можна записати рівняння руху тіла як:
Fтяги - Fтертя = ma
Підставляючи вирази для Fтертя та Fтяги і розв'язуючи відносно m, маємо:
m = (Fтяги - Fтертя) / a m = (1260 - 0.2mgcosθ) / 3
Підставляючи значення g = 9.8 м/с² та θ = 60°, отримуємо:
m = (1260 - 0.2×m×9.8×cos60°) / 3 m = (1260 - 1.96m) / 3 m = 420 кг
Таким чином, маса тіла становить 420 кг.