Question

Обчисли синус, косинус та тангенс кута а даного трикутника.

Answer 1

Ответ:

$\sin( \alpha ) = \dfrac{8}{17} \\ \\ \cos( \alpha ) = \dfrac{15}{17} \\ \\ tg( \alpha ) = \dfrac{8}{15}$

Объяснение:

За теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу АВ:

$AB = \sqrt{ {AC}^{2} + {BC}^{2} } = \sqrt{ {8}^{2} + {15}^{2} } = \\ \\ = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = \bf 17$

• Синусом гострого кута α прямокутного трикутника називають відношення катета, протилежного куту α, до гіпотенузи:

$\sin( \alpha ) = \dfrac{AC}{AB} = \bf \dfrac{8}{17}$

• Косинусом гострого кута α прямокутного трикутника називають відношення катета, прилеглого до кута α, до гіпотенузи:

$\cos( \alpha ) = \dfrac{BC}{AB} = \bf \dfrac{15}{17}$

• Тангенсом гострого кута α прямокутного трикутника називають відношення катета, протилежного до кута α, до катета, прилеглого куту α:

$tg( \alpha ) = \dfrac{AC}{BC} = \bf \dfrac{8}{15}$

#SPJ1