Question

Протягом певного часу підприємство мало зібрати 480 комп'ютерів. Збираючи щодня по 2 комп юмери понад плану, підприємство упоралося із завданням на 8 днів раніше визначеного терміну. Скільки комп ютерів збирало підприємство щодня ?​

Answer 1

Нехай підприємство мало збирати $v$ комп'ютерів на день. Складемо рівняння відносно кількості днів:

$\dfrac{480}{v}=\dfrac{480}{v+2}+8$

Розв'яжемо:

$\dfrac{60}{v}=\dfrac{60}{v+2}+1\\\dfrac{60}{v}=\dfrac{60+v+2}{v+2}\\\dfrac{60}{v}=\dfrac{62+v}{v+2}\\60(v+2)=v \cdot (62+v)\\60v+120=62v+v^2\\v^2+2v-120=0\\D=2^2+4 \cdot 120=484\\\sqrt{D}=22\\v_1=\dfrac{-2+22}{2}=\dfrac{20}{2}=10\\v_2=\dfrac{-2-22}{2}=\dfrac{-24}{2}=-12$

Продуктивність -- це невід'ємна величина, тому підходить тільки корінь v=10. Тоді підприємство збирало v+2=12 комп'ютерів.

Відповідь: 12 комп'ютерів.