Question

Срочно!!!
На якій відстані від збиральної лінзи з фокусною відстанню 60 см потрібно розташувати предмет, щоб отримати його дійсне зображення, ЗМЕНШЕНЕ в 2 рази?​

Answer 1

За формулою тонкої збиральної лінзи ми можемо записати:

1/Ф = 1/f - 1/d

де Ф - фокусна відстань збиральної лінзи, f - фокусна відстань лінзи, а d - відстань між лінзою і предметом.

Ми знаємо, що фокусна відстань збиральної лінзи Ф = 60 см, і що зображення є зменшеним у 2 рази, тому масштаб зображення S = -1/2.

Також з формули масштабу ми знаємо, що:

S = h'/h = -d'/d,

де h і h' - висоти предмета та його зображення відповідно.

Таким чином, ми можемо записати:

-d'/d = -1/2,

або

d' = 2d.

Підставивши це значення в формулу для тонкої збиральної лінзи, ми отримаємо:

1/60 = 1/f - 1/2d,

або

1/2d = 1/f - 1/60.

Далі, ми можемо знайти f, розв’язавши цю рівняння:

1/f = 1/60 + 1/2d,

або

f = 2d/121.

Тепер, ми можемо підставити це значення в формулу для тонкої збиральної лінзи, щоб знайти відстань d між предметом і лінзою:

1/60 = 121/(2d) - 1/d,

або

1/d = 1/60 + 2/(121d),

або

d = 72.6 см.

Отже, предмет потрібно розташувати на відстані 72.6 см від збиральної лінзи, щоб отримати його дійсне зображення, зменшене в 2 рази.