Очень срочно помогите!!!!!!!!!!!!!!
Початкова координата тіла, що рухається вздовж осі ОХ,Ю дорівнює -5м. Опишіть рух і побудуйте графіки залежності координати від часу, переміщення від часу та швидкості від часу, якщо v=6-2t
Ответы
За умовою, початкова координата тіла рівна -5 м. Далі, ми можемо використовувати формули кінематики, щоб описати рух тіла і побудувати відповідні графіки.
Швидкість тіла від часу визначається за формулою:
v = dx/dt,
де v - швидкість тіла, dx - його переміщення за деякий час dt. Отже, можемо інтегрувати обидві частини, щоб отримати залежність координати від часу:
dx = v dt
x = ∫(6 - 2t)dt = 6t - t^2 + C,
де С - константа інтегрування, яка визначається початковою координатою. За умовою, С = -5 м. Отже, залежність координати від часу буде:
x = 6t - t^2 - 5.
Побудуємо графік цієї залежності:
Графік залежності координати від часу
Подивимось тепер на переміщення тіла від часу. Переміщення - це різниця між початковою та кінцевою координатами:
Δx = x - x₀ = (6t - t^2 - 5) - (-5) = 6t - t^2.
Побудуємо графік переміщення від часу:
Графік переміщення від часу
Нарешті, швидкість тіла від часу можна отримати, взявши похідну від залежності координати від часу:
v = dx/dt = 6 - 2t.