Question

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку Мо (2; -3; -1) и перпендикулярной вектору М1М2, где М1 (3; 4; 1) и М2 (1; -2; -- 3)​

Answer 1

Для начала найдем вектор М1М2:

М1М2 = (1-3; -2-4; -3-1) = (-2; -6; -4)

Теперь воспользуемся уравнением плоскости в общем виде:

Ax + By + Cz + D = 0

где A, B и C - координаты вектора, перпендикулярного искомой плоскости.

Найдем A, B и C:

A = -2, B = -6, C = -4

Заменим координаты точки M0 (2; -3; -1) в уравнение плоскости:

-2(2) - 6(-3) - 4(-1) + D = 0

-4 + 18 + 4 + D = 0

D = -18

Таким образом, уравнение плоскости:

-2x - 6y - 4z - 18 = 0