Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку Мо (2; -3; -1) и перпендикулярной вектору М1М2, где М1 (3; 4; 1) и М2 (1; -2; -- 3)
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/c41/c41074e4c390cb8ee79f640746b4e077.jpg)
Ответы
Ответ дал:
2
Для начала найдем вектор М1М2:
М1М2 = (1-3; -2-4; -3-1) = (-2; -6; -4)
Теперь воспользуемся уравнением плоскости в общем виде:
Ax + By + Cz + D = 0
где A, B и C - координаты вектора, перпендикулярного искомой плоскости.
Найдем A, B и C:
A = -2, B = -6, C = -4
Заменим координаты точки M0 (2; -3; -1) в уравнение плоскости:
-2(2) - 6(-3) - 4(-1) + D = 0
-4 + 18 + 4 + D = 0
D = -18
Таким образом, уравнение плоскости:
-2x - 6y - 4z - 18 = 0
М1М2 = (1-3; -2-4; -3-1) = (-2; -6; -4)
Теперь воспользуемся уравнением плоскости в общем виде:
Ax + By + Cz + D = 0
где A, B и C - координаты вектора, перпендикулярного искомой плоскости.
Найдем A, B и C:
A = -2, B = -6, C = -4
Заменим координаты точки M0 (2; -3; -1) в уравнение плоскости:
-2(2) - 6(-3) - 4(-1) + D = 0
-4 + 18 + 4 + D = 0
D = -18
Таким образом, уравнение плоскости:
-2x - 6y - 4z - 18 = 0
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад